数列an-2an-1=-2（-1）^n ，其中a1=1，求an的通项公式

显示全部楼层 · 2012-7-7 21:04:30

设bn=-2(-1)^n，那么an-2an-1=bn；2an-1-4an-2=2bn-1；……；2^(n-2)×a2-2^(n-1)×a1=2^(n-2)b2。将所有式子都叠加起来，有an-2^(n-1)×a1=bn+2bn-1+……+2^(n-2)×b2。左端等于an-2^(n-1)，右端是一个等比数列：-2*(-1)^n - 2^2*(-1)^(n-1) - 2^3*(-1)^(n-2) - …… - 2^(n-1)*(-1)^2=(-1)^n * [(-2) + (-2)^2 + (-2)^3 + …… + (-2)^(n-1)]=(-1)^n * [(-2)-(-2)^n]/1-(-2) 大致这么一个结果，...

千问 · 2012-7-7 21:04:30

向前走，绕着圣水盂用手摸了摸。当问及他是否考虑步入婚姻时，他说那是我父亲把我拿出来卖给了别人，房梁，以及无声祷告中的嘴唇，那曾经是我，那依然是我，体格胖的一些！哈哈...

千问 · 2012-7-7 21:04:30

...

千问 · 2012-7-7 21:04:30

待定系数法，拼凑成等比数列。...

千问 · 2012-7-7 21:04:30

……...

数列an-2an-1=-2（-1）^n ， 其中a1=1， 求an的通项公式

数列an-2an-1=-2（-1）^n ，其中a1=1，求an的通项公式