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平面图形由曲线y=x+lnx和直线x=1及x=e围城,求平面图形绕y轴旋转一周的旋转体积

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查看11 | 回复1 | 2020-6-2 21:56:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、∫lnxdx=[xlnx-x]|=1。2、绕x轴：V1=∫πy2dx=π∫ln2xdx=π[xln2x]|-π∫2lnxdx=π(e-2)。3、绕y轴：V2=∫πx2dy=∫πe^2ydy=π/2e^2y|=π/2(e2-1)。绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx，绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。扩展资料：注意事项：1、用积分求体积，可以用积分来算旋转体的体积，找到旋转平面图，把曲线...
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