已知三角形A，B，C所对的边分别为a.b.c，角C=60度，求sinA+sinB的最大值

显示全部楼层 · 2013-3-22 22:17:00

C=60度，则：A+B=120度，则：B=120°-A0°<A<120°sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)
=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√3sin(A+30°)因为0°<A<120°所以，30°<A+30°<150°则：sin(A+30°)所以，√3sin(A+30°)∈(√3/2,√3]即sinA+sinB的最大值为√3祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O...

千问 · 2013-3-22 22:17:00

解答：C=60度∴ B=120°-A且 0<A<120°sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA=(3/2)sinA+(√3/2)cosA=√3sin(A+30°)∴ A=60°时，sinA+sinB有最大值√3...