,C为圆O的直径AB上一点,圆B过点C,与AB的延长线交于点D,与圆O的一个交点为E,EC的延长线交圆O于点F,BF交圆B

显示全部楼层 · 2013-3-26 09:36:10

⑴连接BE，∵AB是⊙的直径，∴∠AEB=90°，∴AE是⊙B的切线。⑵∵BE=BD，∴∠D=∠BED，∵CD是直径，∴∠CED=90°，∴∠AEB-∠BEF=∠CED-∠BEF，即∠AEF=∠BED=∠D，∵∠AEF=∠ABF，∴∠ABF=∠D，∵∠EAD=∠EFB，∴ΔAED∽ΔFCB，∴DE/BC=AD/BF，∴DE*BF=AD*BC。⑶∵AD*BC=DE*BF=16，AC=2BC，∴AB=3BC，AD=4BC，由⑵知：∠D=∠AEF，∴CE/DE=tan∠D=tan∠EF=√2/2，设CE=X(X>0)，则DE=√2X，∴CD=√3X，∴BC=√3X/2，∴AD=2√3X，∴AD*BC=3X^2=16，X...

千问 · 2013-3-26 09:36:10

⑴连接BE，∵AB是⊙的直径，∴∠AEB=90°，∴AE是⊙B的切线。⑵∵BE=BD，∴∠D=∠BED，∵CD是直径，∴∠CED=90°，∴∠AEB-∠BEF=∠CED-∠BEF，即∠AEF=∠BED=∠D，∵∠AEF=∠ABF，∴∠ABF=∠D，∵∠EAD=∠EFB，∴ΔAED∽ΔFCB，∴DE/BC=AD/BF，∴DE*BF=AD...