设f(x)=(xlnx+ax+a^2-a-1)e^x,a大于等于-2

显示全部楼层 · 2013-3-24 10:53:58

(1)若a=0,f(x)=(xlnx+ax+a^2-a-1)e^x＝(xlnx-1)e^x，求导，f ‘(x)=(lnx+1)e^x+(xlnx-1)e^x=(lnx+xlnx)e^x,f '‘(x)=(1/x+lnx+1)e^x+(lnx+xlnx)e^x=(1/x+2lnx+1+xlnx)e^x,令f ‘(x)=0，lnx+xlnx＝0，x=1,f '‘(1)=e>0,有极小值，则函数在0<x<1递减，在x≥1时递增(2)由上可知，函数在（0，+∞）有一个极小值点，所以，f(x)在区间（1/e,正无穷）上的极值点个数为1....

千问 · 2013-3-24 10:53:58

第二小题a∈[-2，-1/e-1]∪[1,+∞）无极值点 a∈（-1/e-1，1）有一个极小值点将导数进行到底。...

千问 · 2013-3-24 10:53:58

问题1求导会吧问题2同样求导，只不过要对a进行分类讨论，具体细节就不阐述了...