已知cos（α+β）=3/5,cosβ=12/13，且α，β都是锐角，求（1）sin(β+π/3)的值（2）cos2α的值

显示全部楼层 · 2013-3-24 15:58:47

a、b是锐角则a+b是0~π之间的角因此由cosb=12/13,cos(a+b)=3/5,有sinb=5/13,sin(a+b)=4/51)sin(b+π/3)=sinbcos(π/3)+cosbsin(π/3)=(5/12)*(1/2)+(12/13)(√3/2)=(5+12√3)/262)cosa=cos[(a+b)-b]=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=(3/5)(12/13)+(4/5)(5/13)=56/65cos(2a)=2(cosa)^2-1=2(56/65)^2-1=2047/5625)^2是平方212√3是根号3...

千问 · 2013-3-24 15:58:47

cos（α+β）=3/5,cosβ=12/13，且α，β都是锐角，sin(α+β)=4/5sinβ=5/13(1).sin(β+π/3)=sinβcosπ/3+cosβsinπ/3=5/13*1/2+12/13*√3/2=5/23+12√3/26(2).sinα=sin(α+β-β)=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)...

已知cos（α+β）=3/5,cosβ=12/13，且α，β都是锐角， 求（1）sin(β+π/3)的值 （2）cos2α的值

已知cos（α+β）=3/5,cosβ=12/13，且α，β都是锐角，求（1）sin(β+π/3)的值（2）cos2α的值