已知a,b,c都是从-3到3之间的非0整数,且(b+根号2)^2=(a+根号2)(c+根号2),则符合条

显示全部楼层 · 2013-3-25 20:09:44

答：(b+√2)2=(a+√2)(c+√2)即b2+2√2b+2=ac+(a+c)√2+2因为a，b，c为整数，所以有b2=ac且2b=a+c所以有：b=(a+c)/2所以b2=ac即[(a+c)/2]2=ac，化简得(a-c)2=0即a=c所以b=(a+c)/2=a所以a=b=c所以-3到3之间非0整数有：4个(6个)所以这样的a,b,c有4组(6组)注意：-3到3之间不知道-3和3算不算，如果算，就是6组，不算就是4组。...

千问 · 2013-3-25 20:09:44

(b+√2)2=(a+√2)(c+√2)即b2+2√2b+2=ac+(a+c)√2+2因为a，b，c为整数，所以有b2=ac且2b=a+c所以有：b=(a+c)/2所以b2=ac即[(a+c)/2]2=ac，化简得(a-c)2=0即a=c所以b=(a+c)/2=a所以a=...