求曲线方程

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1 | 2013-3-26 21:21:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

你好！解：∵y=f(x)(f(x)>0)与以[0,x]为底围成的曲边梯形的面积与纵坐标y的4次幂成正比∴可以设y=f(x)的反函数为y=g（x）则∫g(x)dx=kx^4两边对x求导，得g(x)=4kx3∴f(x)=立方根（x/（4k））∵f(1)=1∴k=1/4∴f（x）=立方根x有疑问请追问，有帮助请采纳！...

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