如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，

显示全部楼层 · 2013-3-29 12:12:44

如图：延长FO角AB与点G，则点G是切点，OD交EF于点H，则点H是切点．∵ABCD是正方形，点O在对角线BD上，∴OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圆的半径．在等腰直角三角形DEH中，DE=2，∴EH=DH=根号2=AE．∴AD=AE+DE=根号+2．很高兴为您解答，祝你学习进步！【饭团团】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢！...

千问 · 2013-3-29 12:12:44

EF与圆O相切，O在BD上，D、O关于EF对称，DO与EF相垂直，设其垂足为M，则DM＝OM，三角形DEF为等腰直角三角形，DE＝2，可求得OM＝DM＝√2，OM为圆O半径，O到AB距离也是√2，O到CD的距离为DO/√2＝2，则AB与CD距离为2+√2，即正方形ABCD边长。晚上有些头晕，不保证做对了。...

千问 · 2013-3-29 12:12:44

图就不画了，设EF于园O的切点为GOD垂直EF，垂点为G可以得出四边形EOFD为正方形ED=2，所以OD=2倍根号2园O半径为：根号2；此外园O于AB、BC相切，切点设为M、N可得出：OM=AEOM为园O半径，为：根号2所以：正方形ABCD边长=AE+ED=根号2+2...

千问 · 2013-3-29 12:12:44

解：如图：延长FO角AB与点G，则点G是切点，OD交EF于点H，则点H是切点．∵ABCD是正方形，点O在对角线BD上，∴OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圆的半径．在等腰直角三角形DEH中，DE=2，∴EH=DH==AE．∴AD=AE+DE=+2．...

千问 · 2013-3-29 12:12:44

2+根号2...