一道数学题目，5年级以下绕道~

显示全部楼层 · 2013-3-29 22:36:34

这是几何模型中的一半模型中的一个典型例子，关于几何模型的知识请自己上网找。本题证明如下：连接BD，S三角形BED=S三角形AEB（根据等底等高），S三角形BDF=S三角形BCF（根据等底等高），S正方形ABCD=S三角形ABE+S三角形BED+S三角形BDF+S三角形BCF=2*（S三角形BDE+S三角形BDF），综上所述，两倍的S三角形BDE+S三角形BDF=S正方形ABCD，所以S三角形BDE+S三角形BDF占S正方形ABCD的一半。望采纳...

千问 · 2013-3-29 22:36:34

假设正方形的边长为2那么正方形面积为4E、F为中点，所以AE=ED=DF=CF=1所以AEB的面积为2*1/2=1BCF的面积为2*1/2=1所以阴影的面积为：总面积-AEB的面积-BCF的面积=4-1-1=2所以阴影部分面积占正方形面积的1/2...

千问 · 2013-3-29 22:36:34

连BD,因为E是AD的中点，所以△BDE面积=△ABE的面积同理，△BDF的面积=△BCF的面积所以阴影的面积是正方形面积的二分之一...

千问 · 2013-3-29 22:36:34

分析连接BD，因为正方形四条边相等，E、F为边长的中点。线段AE=ED=DF,则△DBF面积=△ABE的面积(等底等高的三角形面积相等），△DBE的面积+△ABE的面积=△ABD的面积=正方形面积的1/2...

千问 · 2013-3-29 22:36:34

连接BD,因为AE=DE=DF=CF=边长的1/2,三角形BAE的面积=三角形BED的面积=三角形BFD的面积=三角形BCF的面积=正方形的边长乘边长的1/2。所以正方形的面积平均分成了4分，阴影的两个三角形刚好占正方形的二分之一。...