试说明a(a+1)（a+2）（a+3）+1是一个完全平方公式

显示全部楼层 · 2013-4-7 10:37:18

您好：a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a+1)(a+2)[a(a+3)]+1=(a2+3a+2)(a2+3a)+1=（a2+3a）2+2（a2+3a）+1=(a2+3a+1)2得证如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！...

千问 · 2013-4-7 10:37:18

a(a＋1)(a＋2)(a＋3)＋1 ＝a(a＋3)(a＋1)(a＋2)＋1 ＝(a^＋3a)(a^＋3a＋2)＋1 设a^＋3a＝y，则原式变为 y(y＋2)＋1 ＝y^＋2y＋1 ＝(y＋1)^ 2 把a^＋3a＝y代入，得： a(a＋1)(a＋2)(a＋3)＋1 ＝(a^2＋3a＋1)^2所以此题的结论是：四个连...

千问 · 2013-4-7 10:37:18

a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+1)(a+2)=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2...