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已知数列(an)的前n项和为Sn.其中a1=1.Sn+1=2Sn+1.求数列an的通项公式

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查看11 | 回复2 | 2013-4-7 15:04:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
S1=a1=1Sn+1=2Sn+1S(n+1)+1=2(Sn+1)因此数列{Sn+1}是以S1+1为首项，以2为公比的等比数列因此Sn+1=(S1+1)*2^(n-1)=2^nSn=2^n-2an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)...
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千问 | 2013-4-7 15:04:16 | 显示全部楼层
S(n+1)=2Sn+1Sn=2S(n-1)+1两式相减得S(n+1)-Sn=2Sn+1-2S(n-1)-1=2[Sn-S(n-1)]a(n+1)=2ana(n+1)/an=2∴数列(an)是等比数列，公比q=2an=a1q^(n-1)
=1*2^(n-1)
=2^(n-1)...
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