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已知数列an中，a1=1，且a(n+1)-an=3^n-n，求数列an的通项公式

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查看11 | 回复1 | 2013-4-8 20:59:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：a(n+1)-an=3?-nan-a(n-1)=3^(n-1) -(n-1)a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)-(n-2)…………a2-a1=3-1累加an -a1=3+32+...+3^(n-1) -[1+2+...+(n-1)]an=a1+3+32+...+3^(n-1) -[1+2+...+(n-1)]=1+3+32+...+3^(n-1) -[1+2+...+(n-1)]=1×(3?-1)/(3-1) -n(n-1)/2=3?/2 -1/2 -n(n-1)/2n=1时，a1=3/2-1/2-0=1，同样满足通项公式数...
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