辅助：AD与BC交点标记F.已知AB=3AC,BD=AC,所以AB=3BD在三角形ABC中，AB=3BD,AD=2√2BD,三角形三边关系：AB^2=AD^2+BD^2,即：(3BD)^2=(2√2BD)^2+BD^2所以三角形ABD是直角三角形。又因为AB=3AC,BD=3AE，所以AB/AC=BD/AE,所以三角形ABD和三角形AEC相似（对应边比例相等）；所以角EAC=角ABC，所以AC平行BD因为AC=BD，所以三角形AFC全等于三角形DFB所以DF=1/2AD;BF=1/2BC在直角三角形FBD中，BD=a; DF=1/2AD=1/2*2√2BD=√2a;则BF^2=a^2+(√2a)^2BF=...
|
