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请教：华南师范大学远程教育学院，在线高等数学题？

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查看11 | 回复3 | 2013-4-9 00:44:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
发散的。。由stirling公式n！~（2pi*n）(n/e)^n。。。带入到上式中发现通项不趋向0。。故发散。。...
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千问 | 2013-4-9 00:44:12 | 显示全部楼层
用比值审敛法判别即可：lim (a(n+1)/a(n))=lim [ (4^(n+1)*(n+1)!)/(n+1)^(n+1) ]/[ (4^(n)*(n)!)/n^n ]=4/(1+1/n)^n >1 所以lim (a(n+1)/a(n)) >1 所以原级数发散！...
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千问 | 2013-4-9 00:44:12 | 显示全部楼层
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