怎样证明函数图象关于某点中心对称

显示全部楼层 · 2019-10-21 08:59:50

设函数的对称中心为（a,b)那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。把一个图形绕着某...

千问 · 2019-10-21 08:59:50

设某点坐标为(a,b)要证明函数f(x)关于点(a,b)中心对称，只要证明函数f(x)是否满足f(x)=2b-f(2a-x)...

千问 · 2019-10-21 08:59:50

证明中心对称，则证明f(-2/a - x)+f(x)=-2，即f(-2/a - x)=-2-f(x) f(-2/a - x)=1-a(-2/a - x)/[1+a(-2/a - x)]=(ax-3)/(ax+1) -2-f(x)=(ax-3)/(ax+1) 所以f(-2/a - x)=-2-f(x) 则可得F(X)的图象关于点P(-1/a,-...

千问 · 2019-10-21 08:59:50

假设该点坐标为（a,b),设点A（x,y）在该图像上，即满足解析式，只需证明（2a-x,2b-y)也满足解析式就行...

千问 · 2019-10-21 08:59:50

设某点坐标为（s,t）假如函数f(x-s,y-t)=f(x+s,y+t),则函数f(x,y)图像关于点（s,t）中心对称...