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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知x-2y=4k,2x+y=2k+1中的x,y满足0＜y-x＜1，求k的取值 ...

已知x-2y=4k,2x+y=2k+1中的x,y满足0＜y-x＜1，求k的取值范围。

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查看11 | 回复1 | 2013-4-9 20:04:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
x-2y=4k两边同时乘以a
→
ax-2ay=4ak;2x+y=2k+1两边同时乘以b
→
2bx+by=2bk+b;上面两式相加得：(a+2b)x+(b-2a)y=(4a+2b)k+b（三式）;为了有0<y-x<1所以让三式的x,y前的系数变为-1和1；即得到如下方程组：a+2b=-1；b-2a=1；解方程组得：a=-3/5,b=-1/5;带入三式得：y-x=-14/5k-1/5所以0<-14/5k-1/5<1解得：-3/7<k<-1/14...
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