初二数学多边形

显示全部楼层 · 2013-4-9 21:15:13

证明：△AGE和△BGF中：∠AGE=∠BGF……(1)因为：AD//FBC，所以：∠AEG=∠BFG……（2）∠GAE=∠GBF……（3）由(1)至（3)三个条件知道：△AGE∽△BGFAG：BG=GE：GF……（4）菱形ABCD的对角线AC平分∠A，所以∠HAE=∠HAGEF⊥AC，RT△AHE和RT△AHG具有相同的直角边AH所以：RT△AHE≌RT△AHG所以：AE=AG……（5）又因为E是AD的中点，所以：AE=AD/2……（6）菱形ABCD的四条边相等：AD=AB……（7）由（5）至（7）知道：AG=AB/2所以G是AB的中点：AG：BG=1:1……（8...

千问 · 2013-4-9 21:15:13

证明：连接BD，AF，BE，在菱形ABCD中，AC⊥BD∵EF⊥AC，∴EF∥BD，又ED∥FB，∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，∵E为AD的中点，∴AE=ED，∴AE=BF，又AE∥BF，∴四边形AEBF为平行四边形，即AB与EF互相平分．...

千问 · 2013-4-9 21:15:13

链接BD与AF；因为ABCD是菱形，所以BD垂直于AC又因为EF垂直于AC，所以由ED//FB、EF//DB得四边形EFBD为平行四边形则ED=FB
即AE=FB所以由AE=FB、AE//FB得四边形AEBF为平行四边形又AB、EF为平行四边形AEBF的对角线所以AB、EF互相平分...

千问 · 2013-4-9 21:15:13

先证△AHE≌△AHG(ASA)∠GAH＝∠EAH（为角平分线）AH=AH ∠AHG=∠AHE=90°∴全等∴AE=AG∵AE=?AD AD=AB∴AG=?AB ∴AG=BG G为AB中点再证△AGE≌△BGF(AAS)∴EG=FG∴G为EF中点∴AB与EF互相平分...

千问 · 2013-4-9 21:15:13

证明:连接BD交AC于O因为菱形ABCD所以AC⊥AC所以EF//BD又因为FB//ED所以四边形EDBF为平行四边形所以ED=BF因为AE=ED,角BAD=角ABF,角AGE=角FGB所以AE=FB所以三角形AGE全等于三角形BGF所以AG=BG,GF=GE所以AB与FE互相平分...