一道高中数学题，求详细过程

显示全部楼层 · 2013-4-9 21:28:39

1.A,B是锐角sinA=√5/5cosA=2√5/5sinB=√10/10cosB=3√10/10cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=√2/2A+B=π/42.sinC=sin(A+B)=√2/2cosC=-cos(A+B)=-√2/2c/sinC=a/sinA=b/sinBc/sinC=(a-b)/(sinA-sinB).........等式的基本性质c=√55=c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2+√2ab=(a-b)^2+2ab+√2abab=(2+2√2)/(2+√2)=√2a=√2，b=1很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您...

千问 · 2013-4-9 21:28:39

(1)A,B均是锐角,cosA=√1-(sinA)^2=2/√5,cosB=√1-(sinB)^2=3/√10sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=1/√2.因为sin30=1/2=1/√4.很明显sin30>sinA>sinB.所以A<30度,B<30度,所以A+B=45度.(不可能是135度)那么C=135度.sinC=1/√2...

千问 · 2013-4-9 21:28:39

cosA=根号5分之2，cosB=根号10分之3（为了表达简便，所以分母没有有理化，正常的应该进行分母有理化，也就是分母要是有理数），得到cos（A+B）=2分之根号2.得到a+b=45度。这里用cos的原因是俩锐角相加可能是锐角或钝角，但是sin的值是一样的，而cos的值是互为相反数的。
a／sinA=b／sinB,a－b=根号2-1...

千问 · 2013-4-9 21:28:39

由sinA和sinB可以求出cosA和cosb的值分别是2倍根号5除以5和3倍根号10除以10，由2倍角关系可以得出a+b等于45度，第二问可以用正弦定理来做，可以解出a=6倍根号2减去8，b等于6减去4倍根号2，c等于3倍根号5减去2倍根号10除以5...

千问 · 2013-4-9 21:28:39

不懂再追问噢...