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若π/4<x<π/2,则函数y=tan2x-(tanx)^3的最大值

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查看11 | 回复1 | 2012-7-6 07:30:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
设t=tanx, 则t>1y=2t/(1-t^2)-t^3=-[2t/(t^2-1)+t^3]令g(t)=-[2t/(t^2-1)+t^3]g'(t)=2(t^2+1)/(t^2-1)^2-3t^2=0 求极值点即2(t^2+1)=3t^2(t^2-1)^2令p=t^22(p+1)=3p(p-1)^23p^3-6p^2+p-2=0(p-2)(3p^2+1)=0p=2即t=√2时，g(t)=-[2√2+2√2]=-4√2为最大值，此即为y的最大值。...
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