高数题...求解

显示全部楼层 · 2012-2-6 02:39:15

这种题目一看就知道(凡是求n阶导数的都这样)要用泰勒级数来解：xe^x=x × [1+x+(1/2)x2+(1/3!)x3+……+(1/n!)x?+R(x?)]
= x + x2 + (1/2)x3 + (1/3!)x? +……+ (1/(n-1)!)x? + (1/n!)x^(n+1) + R(x^(n+1))（R(x?)表示比x?低阶的无穷小）∴ xe^x的n阶导数： (1/(n-1)!) × n! + (1/n!) × (n+1)! × x + R(x)（求n阶导后，前面的全为0了）当x→0时，该结果为： ...

千问 · 2012-2-6 02:39:15

方法多多，比如，一，递推可得其导数为(x+n)e^x,然后这个导数的“导数"为（x+1+n）e^x,令其=0,得，x=-1-n; 如果要严谨一些，就可以用数学规纳法。二，用莱布尼兹公式也可解。...