如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=AA1=1，延长AC至D，使AC=CD,连结BD,B1D,CD,C1D. 求证：

显示全部楼层 · 2012-7-6 12:42:27

讲一下方法（1）先证AC1⊥DC1
(由AC=CD=CC1可得)再由AC⊥BC,C1C⊥BC
得BC⊥面A1C进而得出B1C1⊥面A1C
所以ac1⊥b1c1结合DC1∩B1C1=c1 得 ac1⊥面b1c1d所以
ac1⊥b1D(2)题目交待不清...

千问 · 2012-7-6 12:42:27

(1) 因 AC = C C1 = CD, 且 C C1 垂直于 AD, 所以角 A C1 C = 角 D C1 C = 45 度，所以 A C1 垂直于 D C1,另， B1C1 垂直于 C C1, B1C1 垂直于 A1C1, 从而垂直于AC，所以B1C1 垂直于平面 ADC1，于是B1C1 垂直于 AC1，从而 AC1 垂直于面 B1C1...