AC为圆O直径，BD垂直AC于P，PC=2 PA=8求CD长

显示全部楼层 · 2012-7-7 08:25:38

连接OD,∵CP=CO-PO=R-PO=2
AP=AO+PO=R+PO=8∴R=5,PO=3∴PD=√OD2-PO2=4∴CD=√CP2+PD2=√22+42=2√5...

千问 · 2012-7-7 08:25:38

设PO=x,则有x+2+x=8,解得x=3,则半径为5.连接DO，CD有DO=5，据勾股定理，DP=4，再在三角形PDC中据勾股定理求得CD=2倍根号五对吗？...

千问 · 2012-7-7 08:25:38

如题所述：AC=PA+PC=10，圆直径10，半径5，OD=5，PO=OC-PC=3,三角形POD是直角三角形，所以 PD= 根号(OD*OD-PO*PO)=4，而三角形 CDP也是直角三角形，所以 CD=根号(PC*PC+PD*PD)=根号（20）...

千问 · 2012-7-7 08:25:38

射影定理：CD^2=PC*AC=2*(2+8)=20因此，2√5...

千问 · 2012-7-7 08:25:38

连接AD CDPD^2=AP*PC=2*8=16 PD=4 CD^2=CP^2+PD^2 CD=2√5...