如图，已知∠1=∠D，AD垂直AE,∠B与∠E互余，那么AD与BC平行吗？

显示全部楼层 · 2012-7-9 10:45:46

解：AD//BC，理由如下：∵AD⊥AE∴∠D与∠E互余（直角三角形两锐角互余）又∠B与∠E互余∴∠D=∠B(同角的余角相等）又∠1=∠D∴∠1=∠B∴AD//BC（同位角相等地，两直线平行）温馨提示：“同角或等角的余角相等”是我们证角相等经常会用的一个定理，要加深印象哦^-^...

千问 · 2012-7-9 10:45:46

AD∥BC证明：∵∠1=∠D∴AB∥DC∴∠BAE=∠E又∵∠B与∠E互余∴∠B+∠BAE-90°∴∠2=180°-90°=90°又∵AD垂直AE∴∠DAE=90°∴∠DAE=∠2∴AD∥BC...

千问 · 2012-7-9 10:45:46

AD与BC平行∵AD垂直AE∴∠D与∠E互余∵∠B与∠E互余∴∠B=∠D∵∠1=∠D∴∠B=∠1∴AD与BC平行...