ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O。（1）请求出∠BOC的角度

显示全部楼层 · 2012-2-9 12:15:02

（1）：因为角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点O，所以角OBC=角ABC/2 角OCB=角ACB/2，因为角ABC+角ACB+角A=180度，角A=60度，所以角OBC+角OBC=(角ABC+角ACB)/2=(180-60)/2=60度，因为角OBC+角OCB+角BOC=180度，所以角BOC=180-60=120度，即角BOC的度数是120度。（2）若过点O作EF平行BC，交AB于E，交AC于F，有等腰三角形，分别是等腰三角形OEB和等腰三角形OFC因为OB平分角ABC，所以角EBO=角OBC，因为EF平行BC，所以角OBC=角OEB，角OFC=角OCB，所以角OBE=角EOB，所以OE=BE，所以三角形OBE是等腰三角形，因...

千问 · 2012-2-9 12:15:02

∵∠A=60°∴∠ABC＋∠ACB=120°∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O∴∠CBO＋∠OCB=?∠ABC＋?∠ACB=?×120°＝60°∴∠BOC=120°2. ∵EF∥BC∴∠ABO=∠OBC＝∠BOE∠ACO=∠BCO=∠COF∵⊿BOE, ⊿COF是等腰三角形...

千问 · 2012-2-9 12:15:02

（1）∵∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC)/2+(∠ACB)/2=(∠ABC+∠ACB)/2=60°∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=120°（2）△EBO和△FCO都是等腰三角形∵EF//BC，∴∠EOB=∠OBC，又BO...

千问 · 2012-2-9 12:15:02

1)<BOC=180o-1/2(<B+<C)=180o-1/2(180o-<A)=180o-90o+1/2<A=90o+30o=120o2)∵EF//BC∴<EOB=<OBC,<FOC=<OCB∵<OBC=1/2<ABC=<OBE <OCB=1/2<ACB=<...

千问 · 2012-2-9 12:15:02

1'角BOC=120度。2'有等腰三角形；三角形BEO、CFO、BOC、AEF、ABC。实际根据第一问的结果，可知三角形ABC为等边三角形，当然AEF也为等边三角形。由角BOC是角A的两倍很容易看出，三角形ABC为以OB为半径的圆的内接圆，接下来一切问题迎刃而解。...

ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O。 （1）请求出∠BOC的角度

ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O。（1）请求出∠BOC的角度