帮忙...求函数y=|x-1|+|x+2| 的值域

显示全部楼层 · 2012-2-9 14:22:29

∵|x-1|≥0，|x+2|≥0∴y=|x-1|+|x+2| ≥2√|x-1|*|x+2| 当|x-1|=|x+2| 即当x=-1/2时y有最小值为2√| -3/2| *| 3/2|
=3所以函数y=|x-1|+|x+2| 的值域为[3，+∞）...

千问 · 2012-2-9 14:22:29

y=|x-1|+|x+2| case 1: x =1, y=2case 2: x =-2, y=3case 3 : x4-1 =3y > 3case 4 : -2=3,(x=3,(x>=1)故有y>=3,即值域是[3,+无穷)...

千问 · 2012-2-9 14:22:29

x≥1时y=2x+1，单调递增，最小值3-2≤x≤1时，y=3,x≤-2时y=-2x-1，单调递减，最小值3故函数y=|x-1|+|x+2| 的值域为﹛y|y≥3﹜...

千问 · 2012-2-9 14:22:29

令|x-1| =a，|x+2| =b则y≥2根号下ab当a＝b时取最小值即|x-1| =|x+2| 时y有最小值解得x=-1/2当x=-1/2时，y有最小值3所以y=|x-1|+|x+2| 的值域为[3，+∞）...