那 1/√（n(n+1)）＜√(n) - √(n-1) n≥2 怎么推导?

显示全部楼层 · 2012-7-8 03:18:05

原不等式等价于 1/(n(n+1)) > 1/(n-1) + 1/n - 2/√(n(n-1))等价于2/√(n(n-1)) > 1/(n-1) + 1/(n+1)等价于1/√(n(n-1)) > n/((n-1)(n+1))等价于(n+1)√(n-1) > n√n等价于(n^2 + 2n + 1)(n-1) > n^3等价于n^2 > n + 1这当n>=2时是成立的，因为n^2 >= 2n > n + 1得证...

千问 · 2012-7-8 03:18:05

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