在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E.F.G分别是AB.BC.AA1的中点。求证：B1D垂直于平面EFG.

显示全部楼层 · 2012-2-10 18:27:53

连结BD。在正方形ABCD中，BD垂直EF。而BD是B1D在平面ABCD内的射影，所以B1D垂直EF。连结AB1。在正方形AA1B1B中，AB1垂直EG。而AB1是B1D在平面AA1B1B内的射影，所以B1D垂直EG。 EF交EG=E，所以B1D垂直平面EFG。...

千问 · 2012-2-10 18:27:53

连结BD。在正方形ABCD中，BD垂直EF。而BD是B1D在平面ABCD内的射影，所以B1D垂直EF。连结AB1。在正方形AA1B1B中，AB1垂直EG。而AB1是B1D在平面AA1B1B内的射影，所以B1D垂直EG。 EF交EG=E，所以B1D垂直平面EFG。 B1D垂直A1C1,AC平行于A1C1，所以B1D垂直EF,同理B1D垂直A1B，所以...

千问 · 2012-2-10 18:27:53

B1D垂直A1C1,AC平行于A1C1，所以B1D垂直EF,同理B1D垂直A1B，所以B1D垂直EG,(已经垂直两个边了）所以B1D垂直面EFG...