过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点，则｜F₁A｜﹢｜F₁B｜=？

显示全部楼层 · 2012-2-12 16:26:45

椭圆焦点为F1（-1，0），F2（1，0），直线AB的方程为 y=2(x-1) ，代入椭圆方程得 x^2/5+(x-1)^2=1，化简得 6x^2-10x=0 ，解得 x1=0，x2=5/3 ，所以 A（0，-2），B（5/3，4/3），因此，由两点间距离公式得 |F1A|+|F1B|=√(1+4)+√(4/9+16/9)=5√5/3 。...

千问 · 2012-2-12 16:26:45

a^2=5,b^2=4c^2=a^2-b^2=1,c=1由焦点坐标：(1,0)AB直线方程： y=2(x-1)代人x^2/5+y^2/4=1得：x^2/5+4(x-1)^2/4=1即：6x^2-10x=0x1=0,x2=5/3代人y=2(x-1)得：y1=-2,y2=4/3所以，A(0,-2),B(5/3,4/3)再用两点间的距离公式注：...