DE为BC边三等分点，M为AC的中点，BM交AD，AE于点G、H。则BG:GH:HM=

显示全部楼层 · 2012-2-13 11:43:05

证明：连接ME因为M、E是AC 、CD中点。∴ ME//ADME=AD/2又D是BE中点， DG//ME ∴DG=ME/2=AD/4∴ AG=3AD/4且 G是BM中点∴ BG=GM则BG:GM=1：1因为 ME//AD ∴ △MEH∽△AGH∴ GH：HM=AG：ME=3AD/4：AD/2=3：2也就是 GH和HM 分别是GM的3/5和 2/5 因为BG=GM=GH+HM 所以 BG:GH:HM=5：3：2...

千问 · 2012-2-13 11:43:05

解：过点M作MK∥BC，交AD，AE分别于K，N，∵M是AC的中点，∴MN/BC=NK/DE=AN/AE=AM/AC=1/2 ，∵D、E是BC的三等分点，∴BD=DE=EC，∴MN=NK，∵ MN/BE=MH/BH=1/4 ，MK/BD=MG/BG =1，∴MH=1/4 BH，MG=BG，设MH=a，BH=4a，BG=GM=5...