数学问题

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查看11 | 回复5 | 2012-7-9 16:05:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
1+1=2,1+5=6,1+11=12,1+2029=2030,1+41=42,1+55=56,1+71=72,1+89=90,三分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一+九十分之一=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)+1/(8×9)+1/(9×10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10...
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千问 | 2012-7-9 16:05:04 | 显示全部楼层
分母分别是(1*2)、(2*3)、(3*4)……(9*10)每一项分别可拆成(1/1-1/2)、(1/2-1/3)、(1/3-1/4)……(1/9-1/10)相加后,等于1-1/10=0.9...
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千问 | 2012-7-9 16:05:04 | 显示全部楼层



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千问 | 2012-7-9 16:05:04 | 显示全部楼层
分明是裂项相消呀 等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/9-1/10=1-1/10=0.9...
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千问 | 2012-7-9 16:05:04 | 显示全部楼层
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1-1/10=9/10...
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