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若log8a+log4b^2=5,且log8b+log4a^2=7,那么a/b的值为

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2 | 2012-2-15 15:38:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：log8a+log4b^2=5，则有1/3log2a+log2b=5 ①log8b+log4a^2=7,则有1/3log2b+log2a=7②设log2a=x(log以2为底a的对数)log2b=y(log以2为底a的对数)a/b=2^(x-y)
[ 2的x-y次方]上式化成1/3x+y=51/3y+x=7两式相减2/3x-2/3y=2x-y=3所以a/b=2^(x-y)=2^3=8...

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