求值，数学题

显示全部楼层 · 2012-7-9 16:53:31

x2+1/x2-3x-3/x-2=0x2+2+1/x2-3(x+1/x)-4=0(x+1/x)2-3(x+1/x)-4=0十字交叉相乘【(x+1/x)-4】×【(x+1/x)+1】=0∴x+1/x=4或者-1-1舍去∵若x+1/x=-1
（x+1/x)2=1
x2+1/x2+2=1
x2+1/x2=-1平方相加不可能为负值...

千问 · 2012-7-9 16:53:31

令a=（x+1/x）a*a=x*x+1/x^2+2，因此，x^2+1/x^2=a*a-2因此方程变为a*a-2-3a-2=0a*a-3a-4=0(a-4)*(a+1)=0a=4或a=-1又因为a=-1时，1/x无意义，因此，a=44即为所求...

千问 · 2012-7-9 16:53:31

（x+1/x）2-3（x+1/x）-4=0（x+1/x-4）（x+1/x+1）=0x+1/x=4...

千问 · 2012-7-9 16:53:31

4或-1把前两项配成和的平方，中间两项括起来，然后把x+1/x看成一个整体，利用因式分解法就能做出来了希望对你有帮助...

千问 · 2012-7-9 16:53:31

已知式子化为(x+1/x)^2-3(x+1/x)-4=0，所以x+1/x=-1（舍去）或4...