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如图，在△ABC中，角B=60°，角平分线AK、CE的交点为O，求证：OK=OE

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1 | 2012-2-15 17:55:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

那就我告诉你。。。过点O做三条垂线，垂直AC于M,垂直AB于N,垂直BC于P由于角平分线上的点到角两边的距离相等，角平分线AK、CE的交点为O所以可知，ON=OM,OM=OP,即，ON=OP又因为B=60°，因为∠BAC+∠BCA+∠B=180°所以∠BAC+∠BCA=120°，又因为AK,CE分别是两角平分线，所以∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠BCA)=60°所以，∠AOC=120°由对顶角相等，∠EOK=120°而在四边形NOPB中，∠BNO=∠BPO=90°，∠B=60°，所以∠NOP=120°进而可知∠EON=∠KOP所以△EON全等于△KOP(∠EON=∠KOP，∠ENO=∠K...

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