若（x+1）^2是多项式x^3-x^2+ax+b的一个因式，求a，b的值并求出多项式的另一个因式过程详细点

显示全部楼层 · 2012-7-9 18:43:28

设另一个因式为（x+b）则（x+1）2（x+b）=（x2+2x+1）（x+b）=x3+（2+b）x2+（2b+1）x+b根据待定系数法可知，2+b=-1，a=2b+1，故b=-3，a=-5另一个因式为x-5...

千问 · 2012-7-9 18:43:28

a=-5,b=-3另一个因式是x-3...

千问 · 2012-7-9 18:43:28

看三次项的系数，设(x^2+2x+1)(x+c)=x^3-x^2+ax+b展开得：x^3+(2+c)x^2+(2c+1)x+c=x^3-x^2+ax+b即：2+c=-12c+1=ac=b解得：a=-5, c=-3, b=-3所以x^3-x^2+ax+b=(x^2+2x+1)(x-3)希望采纳谢谢...