已知阿尔法，贝塔为锐角,cos(阿尔法加贝塔)且=-5/13，cos(阿尔法减贝塔)=3/5，求cos（2贝塔）

显示全部楼层 · 2012-2-15 15:44:21

0°<α+β<180°cos(α+β)=-5/13,cos(α-β)=3/5sin(α+β)=√[1-(-5/13)^2=12/13sin(α-β)=±√[1-(3/5)^2=±4/5cos(2β)=cos[(α+β)-(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=-5/13*3/5-12/13*(±4/5)∴cos(2β)=-63/65,或cos(2β)=33/65...

千问 · 2012-2-15 15:44:21

cos（α+β）=-5/13
∵α、β为锐角，∴α+β∈（0，π）∴sin（α+β）=12/13cos(α-β)=3/5也就是说α-β＜0∴sin(α-β)=-4/5cos(2β)=cos[(α+β)-(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=-63/65...

千问 · 2012-2-15 15:44:21

π<a+b<3π/2cos(a+b)<0sin2(a+b)+cos2(a+b)=1cos(a+b)=-4/5同理sin(a-b)=-5/13sin2a=sin[(a+b)+a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)=-16/65...