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一个大于1的自然数去除300,245,210时，分别得余数a,a+2,a-14,这个自然数是多少？

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2 | 2012-7-9 19:37:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

很简单这个数去除210时余数是a-14,所以去除210+16=226时余数也是a+2与这个数去除245时余数相同因此这个数是245-226=19的约数因为19的约数只有19和1，所以所求自然数为19...

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千问 | 2012-7-9 19:37:23 | 显示全部楼层

设这个数为K，得：300=mK+a245=nK+a+2
243=nK+a210=pK+a+5 205=pK+a得：300-243=57能被K整除300-205=95能被K整除243-205=38能被K整除57=3*1995=5*1938=2*19所以K为19。...

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千问

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