高数不定积分

显示全部楼层 · 2012-2-15 23:46:04

∫ (sinx + cosx)/(sin3x cosx) dx= ∫ dx/(sin2x cosx) + ∫ dx/sin3x= ∫ csc2x secx dx + ∫ csc3x dx= ∫ (1 + cot2x) secx dx - (1/2)cscxcotx + (1/2)∫ cscx dx= ∫ secx dx + ∫ cscxcotx dx - (1/2)cscxcotx + (1/2)∫ cscx dx= ln|secx + tanx| - cscx - (1/2)cscxcotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C...

千问 · 2012-2-15 23:46:04

看不明白你最后的cosx到底乘哪了啊？乘分母就消了，乘分子的话为啥不直接写平方？还是说sinx+cosx整个做分子？...

千问 · 2012-2-15 23:46:04

∫(sinx+cosx)dx/[(sinx)^3 cosx]=∫dx/[(sinx)^2cosx]+∫dx/(sinx)^3=-∫dcotx/cosx+∫dx/(sinx)^3=-cotx/cosx - ∫cotxsinxdx/(cosx)^2 +∫dx/(sinx)^3=-1/sinx-∫dx/cosx+∫dx/(sinx)^3...

高数 不定积分

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