由函数导数判断函数图像。（过程要详细）

显示全部楼层 · 2012-7-10 06:41:22

1.首先呢，求导，这确实是必不可少的，但实际上，对于求凹凸性来说，最终还要靠中点定位来做2.y‘=（1-x）e^-x，在这里需要说明一下，e^-x的导数是-e^-x,注意将里面-x的负号转移出来3.通过这，只能判断函数在（0,1）内单增，在（1,4）内单减，不能判断凹凸性！4.接下来是重点。分别求出 f（0）、f（1）、f（4），将这三个点连成直线段，分别求出当x=1/2,x=5/2时在直线段上对应得y值，假设它们分别为g（1/2),g(5/2)然后求出f(1/2),将其与g（1/2)比较大小，同时也将f(...

千问 · 2012-7-10 06:41:22

对于这种含有e的指数函数图象的辨别，用不着这么麻烦，况且还是选这题，我这里有更简单的方法：我们求得，f'(x)=(1-x)e^(-x)f''(x)=(2-x)e^(-x)...f(n)(x)=(n-x)e^(-x)要求的是在区间（0,4）内，原函数的凹凸性，而我们知道，e^(-x)的图象是恒>0的，所以在x轴上方，我们又知道，f'(x)=...