，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，

显示全部楼层 · 2012-2-17 11:37:14

不用四点共圆很麻烦的用相似吧由△ABD≌△ACE可得∠ABD=∠ACE设AC与BD的交点为O可得△AOE∽△FOC，所以AO/OD=OE/OC再得到△AOF∽△EOC（两边成比例夹角相等）所以∠AFD=∠ACE=∠ABD设AF与BD的交点为M则△AMB∽△DMF，再得到△AMD∽BMF∴∠AFB=∠ADM=90°∴BF=FC...

千问 · 2012-2-17 11:37:14

第一种： ∵AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.∴∠ABC=∠ADE.(顶角相等的两个等腰三角形底角也相等)∴∠ABC+∠ADF=∠ADE+∠ADF=180°,得点A,B,F,D四点在同一个圆上.故:∠AFB=∠ADB=90°,即AF⊥BC;又AB=AC.∴BF=FC.(等腰三角形底边上的高也是底边的中线) 第二种：探究线段BF与...

千问 · 2012-2-17 11:37:14

∵AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.∴∠ABC=∠ADE.(顶角相等的两个等腰三角形底角也相等)∴∠ABC+∠ADF=∠ADE+∠ADF=180°,得点A,B,F,D四点在同一个圆上.故:∠AFB=∠ADB=90°,即AF⊥BC;又AB=AC.∴BF=FC.(等腰三角形底边上的高也是底边的中线)...