求助:在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,a为何值时圆锥的容积最大?

显示全部楼层 · 2006-6-20 02:36:46

解：设所围圆锥的底面半径为r，高为h,根据题意得2*Pi*r=(2*Pi-a)R所以r=(2*Pi-a)R/2Pih^2=R^2-r^2解出hV圆锥=Pi*r^2*h/3得到只关于a的式子，看一下a取何值时，体积最大。（我是这样想的，可能还有其他好方法。供你参考）

千问 · 2006-6-20 02:36:46

2兀-（2√2）兀/R√是根号