（1-x+x^2)(1+x)^6的展开式中x^5项的系数等于？

显示全部楼层 · 2012-2-16 15:59:57

首先由：(1+x)^n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn. 可得x^5的系数是6，x^4的系数是15，x^4的系数是20.再与前面部分相乘可得x^5是6-15+20=11...

千问 · 2012-2-16 15:59:57

你好！(1+x)^6展开式中x^5、x^4、x^3的系数分别是6、15、20所以最终x^5的系数为：6+(-15)+20 = 11...

千问 · 2012-2-16 15:59:57

C(6,5)-C(6,4)+C(6,3)=11...

千问 · 2012-2-16 15:59:57

或(1-x+x^2)(1+x)^6=(1-x+x^2)(1+x) *(1+x)^5=(1+x^3)(1+x)^5(1+x)^5中x^2系数C(5,2)=10!/(2!3!)=10C(5,5)=1(1+x)^5=x^5+..+10x^2(1-x+x^2)*(1+x)^6=(1+x^3)*(x^5+10x^2)=11x^5+......