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已知，f(x+1/x)=lnx,求f'(x),要步骤，谢谢

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查看11 | 回复1 | 2013-3-20 01:08:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
答：定义域x＞0令x+1/x=t(t≥2)，则x2-tx+1=0。(x-t/2)2+1-t2/4=0x=t/2+√(t2/4-1)=[t+√(t2-4)]/2所以f(t)=ln((t+√(t2-4))/2)即f(x)=ln((x+√(x2-4))/2)f'(x)=2/√(x2-4)小结：此类题通常换元将x+1/x=t，用t表示x代入即可。...
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