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y′+xy=y的通解要过程

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2 | 2013-3-21 22:22:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

对原方程合并同类项，即 dy/dx=（1-x）y也就是：dy/y=（1-x）dx两边同时积分：∫ dy/y=∫ （1-x）dx后面的就好算了吧...

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千问 | 2013-3-21 22:22:12 | 显示全部楼层

y'=y-xy=y(1-x)dy/dx=y(1-x)1/ydy=(1-x)dxln|y|=(x-x2/2)+ln|c|所以y=ce^(x-x2/2)...

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