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如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．

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查看11 | 回复2 | 2013-3-28 21:59:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为正方形四个角都是90o，三角形内角和为180o，∠B和∠C都是90o，所以∠AEB+∠CBF=90o，∠AEB+∠BAE=90o，∴∠CBF=∠BAE...
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千问 | 2013-3-28 21:59:01 | 显示全部楼层
∴∠AOF=90o ∴∠BOE=90o∴∠CBF+∠AEB=90o又∵∠BAE+∠AEB=90o(三角形内角和180°）∴∠CBF=∠BAE∵ABCD是正方形∴AB=BC∴△ABE≌△BCF（ASA)∴BE=CF...
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