阅读下列材料：试判断2000的1999次方加1999的1999次方的末位数字

显示全部楼层 · 2013-3-28 22:06:49

易知2000的1999次幂的末位数字为0；而19992=1999×1999，其末尾数字为1，所以1999的正偶数次幂的末尾数字均为1即1999的1998次幂的末尾数字为1由于1999的1999次幂=1999×1999的1998次幂所以：1999的1999次幂的末尾数字为9所以：2000的1999次方加1999的1999次方的末位数字为9。...

千问 · 2013-3-28 22:06:49

解：19991的末位数字是9，19992的末位数字是1，19993的末位数字是9，19994的末位数字是1，…所以19992005的末位数字1，20002005的末位数字是0，由此得出20002005-19992005的末位数字是9．...

千问 · 2013-3-28 22:06:49

1999的次方末尾：奇数次为9，偶数次为1∴1999^1999末尾为9∵2000次方末尾永远为0∴原式末尾数字为0+9=9...