在三角形ABC中,cosB=–13分之5,cosC=5分之4.AB=13.求BC

显示全部楼层 · 2013-3-29 10:44:46

解答：∵ cosB=-5/13,cosC=4/5∴ sinB=12/13，sinC=3/5∴ sinA=sin（180°-A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=（12/13）*（4/5）+（-5/13）*（3/5）=33/65利用正弦定理，BC/sinA=AB/sinC∴ BC=ABsinA/sinC
=13*（33/65）/（3/5）
= （33/5）/（3/5）
=11...

千问 · 2013-3-29 10:44:46

解：由cosB=-5/13,cosC=4/5得sinB=12/13，sinC=3/5在三角形ABC中，sinA=sin（180-A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=12/13*4/5+（-5/13*3/5）=33/65由正弦定理，sinA/BC=sinC/AB即33/65：BC=3/5：133/5*...

千问 · 2013-3-29 10:44:46

解答：由余弦定理a2=b2＋c2－2bc×cosA得：①、b2=a2＋132－2a×13×﹙－5／13﹚②、132=a2＋b2－2ab×﹙4／5﹚①＋②整理得：③、b=﹙5／4﹚﹙a＋5﹚将③代人①得：[﹙5／4﹚﹙a＋5﹚]2=﹙a&...

千问 · 2013-3-29 10:44:46

知道cosB和cosC就知道了cosA,，然后用正余弦定理...