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数列中a1=2.an+1=an+cn.a1.a2.a3公比不为1，求C

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2 | 2013-3-29 16:31:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

a1=2，a2= a1+c=2+c，a3=a2+2c=2+c+2c=2+3c. 因a1,a2,a3成公比不为1的等比数列，所以a2^2=a1*a3, 即(2+c)^2=2*(2+3c). 整理得：c^2-2c=0，c（c-2）=0. 所以c=0或c=2. 因公比不为1，舍去c=0，于是有c=2.2an+1=an+2nan+1-an=2na2-a1=2*1a3-a2=2*2…an-an-1=2*(n-1)左右两边分别相加：左边＝an-a1右边＝2*(1+2+..+n-1)=n*(n-1)所以an-a1=n*(n-1)an= n*(n-1)+2a1=2也满足an所以an= n*...

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