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计算定积分∫(-1,1)x^2(sinx/(1+x^4)+√(1-x^2))dx

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查看11 | 回复2 | 2013-4-1 22:00:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2013-4-1 22:00:43 | 显示全部楼层
原式=∫(-1→1)x^2sinx/(1+x^4)+∫(-1→1)x^2√(1-x^2)dx因为x^2sinx/(1+x^4)是奇函数，所以前面一项为0令x=sint则原式=∫(-π/2→π/2)sin^2(t)cost*cos(t)dt=∫(-π/2→π/2)(1-cos(2t))/2*(1+cos(2t))/2dt=1/4∫(-π/2...
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