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设向量OM=M向量a,向量ON=N向量b,向量OP=α向量a+β向量b,且向量a与向量b不共线

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查看11 | 回复1 | 2013-4-3 22:50:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
m、n表示M、N，p、q表示α、βMN=ON-OM=nb-ma，NP=OP-ON=pa+qb-nb=pa+(q-n)bM、N、P三点共线，即：MN=kNP，即：nb-ma=k(pa+(q-n)b)即：(m+kp)a+(kq-kn-n)b=0，a与b不共线，故：m+kp=0，kq-kn-n=0即：k=-m/p，且：k=n/(q-n)，故：-p/m=(q-n)/n=q/n-1，即：p/m+q/n=1即：α/M+β/N=1...
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